Precalcolo Esempi

$\cos (x) \tan (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Passaggio 1

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

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Passaggio 1.1

Riordina $\cos (x)$ e $\tan (x)$ .

$\tan (x) \cos (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\cos (x) \tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Passaggio 1.3

Elimina i fattori comuni.

$\sin (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Passaggio 2

Moltiplica per $1$ .

$\sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Passaggio 3

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 3.1

Scomponi $\sin (x)$ da $- \sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$

Passaggio 3.2

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ .

$\sin (x) \cdot (1 - 1 \cos^{2} (x))$

Passaggio 3.3

Riscrivi $- 1 \cos^{2} (x)$ come $- \cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot (1 - \cos^{2} (x))$

Passaggio 4

Applica l'identità pitagorica.

$\sin (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Passaggio 5

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{2} (x)$ .

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Passaggio 5.1.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{1} (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Passaggio 5.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sin (x)}^{1 + 2}$

Passaggio 5.2

Somma $1$ e $2$ .

$\sin^{3} (x)$