Precalcolo Esempi

$\cot (\frac{π}{3}) - \cos (\frac{π}{6})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Il valore esatto di $\cot (\frac{π}{3})$ è $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} - \cos (\frac{π}{6})$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - \cos (\frac{π}{6})$

Passaggio 1.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - \cos (\frac{π}{6})$

Passaggio 1.3.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} - \cos (\frac{π}{6})$

Passaggio 1.3.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} - \cos (\frac{π}{6})$

Passaggio 1.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} - \cos (\frac{π}{6})$

Passaggio 1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} - \cos (\frac{π}{6})$

Passaggio 1.3.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 1.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \cos (\frac{π}{6})$

Passaggio 1.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \cos (\frac{π}{6})$

Passaggio 1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \cos (\frac{π}{6})$

Passaggio 1.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \cos (\frac{π}{6})$

Passaggio 1.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}} - \cos (\frac{π}{6})$

Passaggio 1.3.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \cos (\frac{π}{6})$

Passaggio 1.4

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{\sqrt{3}}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}}{6}$

Passaggio 6.3

Sottrai $3 \sqrt{3}$ da $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{6}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\sqrt{3}}{6}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{\sqrt{3}}{6}$

Forma decimale:

$- 0.28867513 \dots$