Precalcolo Esempi

$e^{3 x} > 48$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{3 x}) > \ln (48)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $\ln (e^{3 x})$ spostando $3 x$ fuori dal logaritmo.

$3 x \ln (e) > \ln (48)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$3 x \cdot 1 > \ln (48)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3 x > \ln (48)$

Passaggio 3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x > \ln (48)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x > \ln (48)$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (48)}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (48)}{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

Notazione degli intervalli:

$(\frac{\ln (48)}{3}, \infty)$

Passaggio 5