Precalcolo Esempi

$\frac{\frac{x}{x^{2} - 16}}{\frac{1}{x - 7}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{x}{x^{2} - 16}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{2} - 16 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 16$

Passaggio 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 4$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 4$

Passaggio 2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 4$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 4, - 4$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{1}{x - 7}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x - 7 = 0$

Passaggio 4

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7$

Passaggio 5

Imposta il denominatore in $\frac{\frac{x}{x^{2} - 16}}{\frac{1}{x - 7}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\frac{1}{x - 7} = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$1 = 0$

Passaggio 6.2

Poiché $1 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 7

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, 4) \cup (4, 7) \cup (7, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 4, - 4, 7}$

Passaggio 8