Precalcolo Esempi

$\frac{\sqrt{x + 3}}{(x + 8) (x - 2)}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{x + 3}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x + 3 \geq 0$

Passaggio 2

Sottrai $3$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq - 3$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{\sqrt{x + 3}}{(x + 8) (x - 2)}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$(x + 8) (x - 2) = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 8 = 0$

$x - 2 = 0$

Passaggio 4.2

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ .

$x + 8 = 0$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 8$

Passaggio 4.3

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 4.3.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 4.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 8) (x - 2) = 0$ vera.

$x = - 8, 2$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[- 3, 2) \cup (2, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq - 3, x \neq 2}$

Passaggio 6