Precalcolo Esempi

$\frac{8 x^{4} - 4 x^{3} + 38 x^{2}}{4 x^{2} + 17}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $8 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $4 x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $8 x^{4} + 0 + 34 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 4 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $4 x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$x$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 x^{2}$

$x$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$0$

$17 x$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 4 x^{3} + 0 - 17 x$

$2 x^{2}$

$x$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$0$

$17 x$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 x^{2}$

$x$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$0$

$17 x$

$4 x^{2}$

$17 x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$2 x^{2}$

$x$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$0$

$17 x$

$4 x^{2}$

$17 x$

$0$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $4 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $4 x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$0$

$17 x$

$4 x^{2}$

$17 x$

$0$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$0$

$17 x$

$4 x^{2}$

$17 x$

$0$

$4 x^{2}$

$0$

$17$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $4 x^{2} + 0 + 17$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$0$

$17 x$

$4 x^{2}$

$17 x$

$0$

$4 x^{2}$

$0$

$17$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$0$

$17 x$

$4 x^{2}$

$17 x$

$0$

$4 x^{2}$

$0$

$17$

$17 x$

$17$

Passaggio 16

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$2 x^{2} - x + 1 + \frac{17 x - 17}{4 x^{2} + 17}$