Precalcolo Esempi

$\arccos (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arccos (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Passaggio 2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Passaggio 2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Passaggio 2.6.5

Calcola l'esponente.

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \sin (\frac{π}{3}))$

Passaggio 3

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{3})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2})$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{3}$ per $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{3 \cdot 2})$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\arccos (\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{3 \cdot 2})$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\arccos (\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{3 \cdot 2})$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\arccos (\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3 \cdot 2})$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\arccos (\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3 \cdot 2})$

Passaggio 4.6

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\arccos (\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{6})$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\arccos (\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6})$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arccos (\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6})$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\arccos (\frac{3^{\frac{2}{2}}}{6})$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\arccos (\frac{3^{\frac{2}{2}}}{6})$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\arccos (\frac{3^{1}}{6})$

Passaggio 5.5

Calcola l'esponente.

$\arccos (\frac{3}{6})$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\arccos (\frac{3 (1)}{6})$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\arccos (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2})$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\arccos (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2})$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\arccos (\frac{1}{2})$

Passaggio 7

Il valore esatto di $\arccos (\frac{1}{2})$ è $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{π}{3}$

Forma decimale:

$1.04719755 \dots$