Precalcolo Esempi

$\frac{\frac{1}{a + h} - \frac{1}{a}}{h}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{1}{a + h}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{1}{a + h} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{a}}{h}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{1}{a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a + h}{a + h}$ .

$\frac{\frac{1}{a + h} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{a + h}{a + h}}{h}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(a + h) a$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{a + h}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{a}{(a + h) a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{a + h}{a + h}}{h}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $\frac{1}{a}$ per $\frac{a + h}{a + h}$ .

$\frac{\frac{a}{(a + h) a} - \frac{a + h}{a (a + h)}}{h}$

Passaggio 1.3.3

Riordina i fattori di $(a + h) a$ .

$\frac{\frac{a}{a (a + h)} - \frac{a + h}{a (a + h)}}{h}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{a - (a + h)}{a (a + h)}}{h}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\frac{a - (a + h)}{a (a + h)}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{a - a - h}{a (a + h)}}{h}$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $a$ da $a$ .

$\frac{\frac{0 - h}{a (a + h)}}{h}$

Passaggio 1.5.3

Sottrai $h$ da $0$ .

$\frac{\frac{- h}{a (a + h)}}{h}$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- \frac{h}{a (a + h)}}{h}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{h}{a (a + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{h}{a (a + h)}$ nel numeratore.

$\frac{- h}{a (a + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 3.2

Scomponi $h$ da $- h$ .

$\frac{h \cdot - 1}{a (a + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{h \cdot - 1}{a (a + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{a (a + h)}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{a (a + h)}$