Precalcolo Esempi

$\frac{\sqrt{48 x^{3} y^{2}}}{\sqrt{4 x y^{3}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{48 x^{3} y^{2}}$ e $\sqrt{4 x y^{3}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{48 x^{3} y^{2}}{4 x y^{3}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{48 x^{3} y^{2}}{4 x y^{3}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $48 x^{3} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 (12 x^{3} y^{2})}{4 x y^{3}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $4$ da $4 x y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{4 (12 x^{3} y^{2})}{4 (x y^{3})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{4 (12 x^{3} y^{2})}{4 (x y^{3})}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{12 x^{3} y^{2}}{x y^{3}}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $12 x^{3} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x (12 x^{2} y^{2})}{x y^{3}}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x$ da $x y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x (12 x^{2} y^{2})}{x (y^{3})}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{x (12 x^{2} y^{2})}{x y^{3}}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{12 x^{2} y^{2}}{y^{3}}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ e $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $y^{2}$ da $12 x^{2} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (12 x^{2})}{y^{3}}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (12 x^{2})}{y^{2} y}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{y^{2} (12 x^{2})}{y^{2} y}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{12 x^{2}}{y}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{\frac{12 x^{2}}{y}}$ come $\frac{\sqrt{12 x^{2}}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{12 x^{2}}}{\sqrt{y}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $12 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3) x^{2}}}{\sqrt{y}}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2}}}{\sqrt{y}}$

Passaggio 6.1.3

Sposta $3$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3}}{\sqrt{y}}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $2^{2} x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3}}{\sqrt{y}}$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{y}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{y}}$ per $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{y}}$ per $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt{y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

Passaggio 8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

Passaggio 8.6

Riscrivi ${\sqrt{y}}^{2}$ come $y$ .

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Passaggio 8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{1}}$

Passaggio 8.6.5

Semplifica.

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{y}$

Passaggio 9

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{2 x \sqrt{y \cdot 3}}{y}$

Passaggio 10

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{2 x \sqrt{3 y}}{y}$