Precalcolo Esempi

$\frac{5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}}}{\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}}}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $m^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}}}{\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}}}$ per $\frac{m^{2}}{m^{2}}$ .

$\frac{m^{2}}{m^{2}} \cdot \frac{5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}}}{\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{m^{2} (5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} (\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m^{2} \frac{1}{m} + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $m$ da $m^{2}$ .

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m \cdot m \frac{1}{m} + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m \cdot m \frac{1}{m} + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $m^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{6}{m^{2}}$ nel numeratore.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m + m^{2} \frac{- 6}{m^{2}}}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m + m^{2} \frac{- 6}{m^{2}}}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $m$ da $m^{2}$ .

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot m \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot m \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $m^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{m^{2}}$ nel numeratore.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 + m^{2} \frac{- 2}{m^{2}}}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 + m^{2} \frac{- 2}{m^{2}}}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Passaggio 4

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 4.1

Riordina i termini.

$\frac{5 m^{2} + m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Passaggio 4.2

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 5 \cdot - 6 = - 30$ e la cui somma è $b = 1$ .

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{5 m^{2} + 1 m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi $1$ come $- 5$ più $6$ .

$\frac{5 m^{2} + (- 5 + 6) m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Passaggio 4.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 m^{2} - 5 m + 6 m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Passaggio 4.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 4.3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(5 m^{2} - 5 m) + 6 m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Passaggio 4.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{5 m (m - 1) + 6 (m - 1)}{m \cdot 2 - 2}$

Passaggio 4.4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $m - 1$ .

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{m \cdot 2 - 2}$

Passaggio 5

Scomponi $2$ da $m \cdot 2 - 2$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $m \cdot 2$ .

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 \cdot m - 2}$

Passaggio 5.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 \cdot m + 2 (- 1)}$

Passaggio 5.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot m + 2 (- 1)$ .

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 (m - 1)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $m - 1$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 (m - 1)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 m + 6}{2}$