Precalcolo Esempi

${(\sqrt{6 x - 11} + 7)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(\sqrt{6 x - 11} + 7)}^{2}$ come $(\sqrt{6 x - 11} + 7) (\sqrt{6 x - 11} + 7)$ .

$(\sqrt{6 x - 11} + 7) (\sqrt{6 x - 11} + 7)$

Passaggio 2

Espandi $(\sqrt{6 x - 11} + 7) (\sqrt{6 x - 11} + 7)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{6 x - 11} (\sqrt{6 x - 11} + 7) + 7 (\sqrt{6 x - 11} + 7)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{6 x - 11} \sqrt{6 x - 11} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 (\sqrt{6 x - 11} + 7)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{6 x - 11} \sqrt{6 x - 11} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\sqrt{6 x - 11} \sqrt{6 x - 11}$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Eleva $\sqrt{6 x - 11}$ alla potenza di $1$ .

${\sqrt{6 x - 11}}^{1} \sqrt{6 x - 11} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Passaggio 3.1.1.2

Eleva $\sqrt{6 x - 11}$ alla potenza di $1$ .

${\sqrt{6 x - 11}}^{1} {\sqrt{6 x - 11}}^{1} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Passaggio 3.1.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sqrt{6 x - 11}}^{1 + 1} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Passaggio 3.1.1.4

Somma $1$ e $1$ .

${\sqrt{6 x - 11}}^{2} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{6 x - 11}}^{2}$ come $6 x - 11$ .

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Passaggio 3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6 x - 11}$ come ${(6 x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Passaggio 3.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Passaggio 3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(6 x - 11)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Passaggio 3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

${(6 x - 11)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Passaggio 3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

${(6 x - 11)}^{1} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Passaggio 3.1.2.5

Semplifica.

$6 x - 11 + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Passaggio 3.1.3

Sposta $7$ alla sinistra di $\sqrt{6 x - 11}$ .

$6 x - 11 + 7 \cdot \sqrt{6 x - 11} + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $7$ per $7$ .

$6 x - 11 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \sqrt{6 x - 11} + 49$

Passaggio 3.2

Somma $- 11$ e $49$ .

$6 x + 38 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \sqrt{6 x - 11}$

Passaggio 3.3

Somma $7 \sqrt{6 x - 11}$ e $7 \sqrt{6 x - 11}$ .

$6 x + 38 + 14 \sqrt{6 x - 11}$