Precalcolo Esempi

$\frac{9 x^{2} - 16 y^{2}}{6 x^{2} - 8 x y}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $9 x^{2}$ come ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 16 y^{2}}{6 x^{2} - 8 x y}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $16 y^{2}$ come ${(4 y)}^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - {(4 y)}^{2}}{6 x^{2} - 8 x y}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 3 x$ e $b = 4 y$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - (4 y))}{6 x^{2} - 8 x y}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{6 x^{2} - 8 x y}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $2 x$ da $6 x^{2} - 8 x y$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $2 x$ da $6 x^{2}$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x) - 8 x y}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2 x$ da $- 8 x y$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x) + 2 x (- 4 y)}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (3 x) + 2 x (- 4 y)$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x - 4 y)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $3 x - 4 y$ .

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x - 4 y)}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x + 4 y}{2 x}$