Precalcolo Esempi

$\sin (x + \frac{3 π}{2}) = - \cos (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\sin (x + \frac{3 π}{2})$

Passaggio 2

Applica le formule di addizione degli angoli.

$\sin (x) \cos (\frac{3 π}{2}) + \cos (x) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\sin (x) \cos (\frac{π}{2}) + \cos (x) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$\sin (x) \cdot 0 + \cos (x) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $\sin (x)$ per $0$ .

$0 + \cos (x) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 3.1.4

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$0 + \cos (x) (- \sin (\frac{π}{2}))$

Passaggio 3.1.5

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$0 + \cos (x) (- 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$0 + \cos (x) \cdot - 1$

Passaggio 3.1.7

Sposta $- 1$ alla sinistra di $\cos (x)$ .

$0 - 1 \cdot \cos (x)$

Passaggio 3.1.8

Riscrivi $- 1 \cos (x)$ come $- \cos (x)$ .

$0 - \cos (x)$

Passaggio 3.2

Sottrai $\cos (x)$ da $0$ .

$- \cos (x)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\sin (x + \frac{3 π}{2}) = - \cos (x)$ è un'identità