Precalcolo Esempi

$\cot^{2} (y) (\sec^{2} (y) - 1) = 1$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\cot^{2} (y) (\sec^{2} (y) - 1)$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\cot^{2} (y) \tan^{2} (y)$

Passaggio 3

Converti in seni e coseni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scrivi $\cot (y)$ in seno e coseno utilizzando l'identità quoziente.

${(\frac{\cos (y)}{\sin (y)})}^{2} \tan^{2} (y)$

Passaggio 3.2

Scrivi $\tan (y)$ in seno e coseno utilizzando l'identità quoziente.

${(\frac{\cos (y)}{\sin (y)})}^{2} {(\frac{\sin (y)}{\cos (y)})}^{2}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$ .

$\frac{\cos^{2} (y)}{\sin^{2} (y)} {(\frac{\sin (y)}{\cos (y)})}^{2}$

Passaggio 3.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ .

$\frac{\cos^{2} (y)}{\sin^{2} (y)} \cdot \frac{\sin^{2} (y)}{\cos^{2} (y)}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina.

$\frac{{\cos (y)}^{2} {\sin (y)}^{2}}{{\sin (y)}^{2} {\cos (y)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di ${\cos (y)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{\cos (y)}^{2} {\sin (y)}^{2}}{{\sin (y)}^{2} {\cos (y)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sin (y)}^{2}}{{\sin (y)}^{2}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di ${\sin (y)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{\sin (y)}^{2}}{{\sin (y)}^{2}}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$1$

Passaggio 5

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\cot^{2} (y) (\sec^{2} (y) - 1) = 1$ è un'identità