Precalcolo Esempi

$f (x) = x^{2} - 5 x - 10$ , $g (x) = - 7 x + 14$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (- 7 x + 14)$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (- 7 x + 14) = {(- 7 x + 14)}^{2} - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${(- 7 x + 14)}^{2}$ come $(- 7 x + 14) (- 7 x + 14)$ .

$f (- 7 x + 14) = (- 7 x + 14) (- 7 x + 14) - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Passaggio 3.2

Espandi $(- 7 x + 14) (- 7 x + 14)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (- 7 x + 14) = - 7 x (- 7 x + 14) + 14 (- 7 x + 14) - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (- 7 x + 14) = - 7 x (- 7 x) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x + 14) - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (- 7 x + 14) = - 7 x (- 7 x) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Passaggio 3.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (- 7 x + 14) = - 7 \cdot (- 7 x \cdot x) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$f (- 7 x + 14) = - 7 \cdot (- 7 (x \cdot x)) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Passaggio 3.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (- 7 x + 14) = - 7 \cdot (- 7 x^{2}) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $- 7$ per $- 7$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $14$ per $- 7$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 98 x + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica $- 7$ per $14$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 98 x - 98 x + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Passaggio 3.3.1.6

Moltiplica $14$ per $14$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 98 x - 98 x + 196 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $98 x$ da $- 98 x$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 196 x + 196 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Passaggio 3.4

Applica la proprietà distributiva.

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 196 x + 196 - 5 (- 7 x) - 5 \cdot 14 - 10$

Passaggio 3.5

Moltiplica $- 7$ per $- 5$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 196 x + 196 + 35 x - 5 \cdot 14 - 10$

Passaggio 3.6

Moltiplica $- 5$ per $14$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 196 x + 196 + 35 x - 70 - 10$

Passaggio 4

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 4.1

Somma $- 196 x$ e $35 x$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 161 x + 196 - 70 - 10$

Passaggio 4.2

Semplifica sottraendo i numeri.

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $70$ da $196$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 161 x + 126 - 10$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $10$ da $126$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 161 x + 116$