Precalcolo Esempi

$[\begin{array}{c} 16 & 4 & 16 & 4 \\ - 3 & 13 & 15 & 16 \\ 0 & 2 & 22 & 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 16 & 4 & 7 x + 2 & 4 \\ - 3 & 13 & 15 & 8 x \\ 0 & 2 & 3 y - 5 & 0 \end{array}]$

Passaggio 1

È possibile scrivere l'equazione della matrice come un insieme di equazioni.

$16 = 16$

$4 = 4$

$16 = 7 x + 2$

$4 = 4$

$- 3 = - 3$

$13 = 13$

$15 = 15$

$16 = 8 x$

$0 = 0$

$2 = 2$

$22 = 3 y - 5$

$0 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $16 = 7 x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $7 x + 2 = 16$ .

$7 x + 2 = 16$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = 16 - 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2$ da $16$ .

$7 x = 14$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$7 x = 14$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Passaggio 2.3

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 14$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi $14$ per $7$ .

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $16 = 8 x$ con $2$ .

$16 = 8 (2)$

$x = 2$

$22 = 3 y - 5$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $8$ per $2$ .

$16 = 16$

$x = 2$

$22 = 3 y - 5$

$16 = 16$

$x = 2$

$22 = 3 y - 5$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'equazione come $3 y - 5 = 22$ .

$3 y - 5 = 22$

$16 = 16$

$x = 2$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = 22 + 5$

$16 = 16$

$x = 2$

Passaggio 3.4.2

Somma $22$ e $5$ .

$3 y = 27$

$16 = 16$

$x = 2$

$3 y = 27$

$16 = 16$

$x = 2$

Passaggio 3.5

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 27$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 27$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

Passaggio 3.5.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

Passaggio 3.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Dividi $27$ per $3$ .

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

Passaggio 4

Elenca tutte le soluzioni.

$y = 9, x = 2$