Precalcolo Esempi

$p (x) = 3 x^{2} + 5 x - 4$ , $D (x) = x + 3$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$p (D (x))$

Passaggio 2

Calcola $p (x + 3)$ sostituendo il valore di $D$ in $p$ .

$p (x + 3) = 3 {(x + 3)}^{2} + 5 (x + 3) - 4$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${(x + 3)}^{2}$ come $(x + 3) (x + 3)$ .

$p (x + 3) = 3 ((x + 3) (x + 3)) + 5 (x + 3) - 4$

Passaggio 3.2

Espandi $(x + 3) (x + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$p (x + 3) = 3 (x (x + 3) + 3 (x + 3)) + 5 (x + 3) - 4$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$p (x + 3) = 3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) + 5 (x + 3) - 4$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$p (x + 3) = 3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 5 (x + 3) - 4$

Passaggio 3.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$p (x + 3) = 3 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 5 (x + 3) - 4$

Passaggio 3.3.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$p (x + 3) = 3 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) + 5 (x + 3) - 4$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$p (x + 3) = 3 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) + 5 (x + 3) - 4$

Passaggio 3.3.2

Somma $3 x$ e $3 x$ .

$p (x + 3) = 3 (x^{2} + 6 x + 9) + 5 (x + 3) - 4$

Passaggio 3.4

Applica la proprietà distributiva.

$p (x + 3) = 3 x^{2} + 3 (6 x) + 3 \cdot 9 + 5 (x + 3) - 4$

Passaggio 3.5

Semplifica.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $6$ per $3$ .

$p (x + 3) = 3 x^{2} + 18 x + 3 \cdot 9 + 5 (x + 3) - 4$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$p (x + 3) = 3 x^{2} + 18 x + 27 + 5 (x + 3) - 4$

Passaggio 3.6

Applica la proprietà distributiva.

$p (x + 3) = 3 x^{2} + 18 x + 27 + 5 x + 5 \cdot 3 - 4$

Passaggio 3.7

Moltiplica $5$ per $3$ .

$p (x + 3) = 3 x^{2} + 18 x + 27 + 5 x + 15 - 4$

Passaggio 4

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 4.1

Somma $18 x$ e $5 x$ .

$p (x + 3) = 3 x^{2} + 23 x + 27 + 15 - 4$

Passaggio 4.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 4.2.1

Somma $27$ e $15$ .

$p (x + 3) = 3 x^{2} + 23 x + 42 - 4$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $4$ da $42$ .

$p (x + 3) = 3 x^{2} + 23 x + 38$