Precalcolo Esempi

$lim_{x \to \infty} 3 e^{6 x} - 2$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 3 e^{6 x} - lim_{x \to \infty} 2$

Passaggio 2

Poiché la funzione $e^{6 x}$ tende a $\infty$ , anche la costante positiva $3$ moltiplicata per la funzione tende a $\infty$ .

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Passaggio 2.1

Considera il limite con il multiplo costante $3$ rimosso.

$lim_{x \to \infty} e^{6 x} - lim_{x \to \infty} 2$

Passaggio 2.2

Poiché l'esponente $6 x$ tende a $\infty$ , la quantità $e^{6 x}$ tende a $\infty$ .

$\infty - lim_{x \to \infty} 2$

Passaggio 3

Calcola il limite.

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Passaggio 3.1

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $\infty$ .

$\infty - 1 \cdot 2$

Passaggio 3.2

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\infty - 2$

Passaggio 3.2.2

Infinito più o meno un numero è uguale a infinito.

$\infty$