Precalcolo Esempi

$\sec (45)$

Passaggio 1

Per convertire i gradi in radianti, moltiplicali per $\frac{π}{180 °}$ dal momento che un cerchio completo è composto da $360 °$ o $2 π$ radianti.

Passaggio 2

Il valore esatto di $\sec (45)$ è $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{π}{180}$ radianti

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $180$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{π}{2 (90)}$ radianti

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{π}{2 \cdot 90}$ radianti

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{π}{90}$ radianti

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{π}{90}$ .

$\frac{π}{\sqrt{2} \cdot 90}$ radianti

Passaggio 5

Sposta $90$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$\frac{π}{90 \sqrt{2}}$ radianti

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{π}{90 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{π}{90 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ radianti

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{π}{90 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{π \sqrt{2}}{90 \sqrt{2} \sqrt{2}}$ radianti

Passaggio 7.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$\frac{π \sqrt{2}}{90 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$ radianti

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{π \sqrt{2}}{90 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$ radianti

Passaggio 7.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{π \sqrt{2}}{90 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$ radianti

Passaggio 7.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{π \sqrt{2}}{90 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$ radianti

Passaggio 7.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{π \sqrt{2}}{90 {\sqrt{2}}^{2}}$ radianti

Passaggio 7.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{π \sqrt{2}}{90 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ radianti

Passaggio 7.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π \sqrt{2}}{90 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$ radianti

Passaggio 7.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{π \sqrt{2}}{90 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$ radianti

Passaggio 7.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π \sqrt{2}}{90 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$ radianti

Passaggio 7.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π \sqrt{2}}{90 \cdot 2}$ radianti

Passaggio 7.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{π \sqrt{2}}{90 \cdot 2}$ radianti

Passaggio 8

Moltiplica $90$ per $2$ .

$\frac{π \sqrt{2}}{180}$ radianti