Precalcolo Esempi

$\log_{5} (\frac{125}{\sqrt{x + 4}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{5} (\frac{125}{\sqrt{x + 4}})$ come $\log_{5} (125) - \log_{5} (\sqrt{x + 4})$ .

$\log_{5} (125) - \log_{5} (\sqrt{x + 4})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 4}$ come ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (125) - \log_{5} ({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{5} ({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{5} (125) - (\frac{1}{2} \log_{5} (x + 4))$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $5$ di $125$ è $3$ .

$3 - (\frac{1}{2} \log_{5} (x + 4))$

Passaggio 5

$\frac{1}{2}$ e $\log_{5} (x + 4)$ .

$3 - \frac{\log_{5} (x + 4)}{2}$

Passaggio 6

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{5} (x + 4)}{2}$

Passaggio 7

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{\log_{5} (x + 4)}{2}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 \cdot 2 - \log_{5} (x + 4)}{2}$

Passaggio 9

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 - \log_{5} (x + 4)}{2}$