Precalcolo Esempi

$\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7} y^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7} y^{\frac{3}{2}})$ come $\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$ .

$\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 2

Riscrivi $\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7})$ come $\ln (e^{\frac{2}{5}}) + \ln (x^{7})$ .

$\ln (e^{\frac{2}{5}}) + \ln (x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\ln (e^{\frac{2}{5}})$ spostando $\frac{2}{5}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{2}{5} \ln (e) + \ln (x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 4

Espandi $\ln (x^{7})$ spostando $7$ fuori dal logaritmo.

$\frac{2}{5} \ln (e) + 7 \ln (x) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 5

Espandi $\ln (y^{\frac{3}{2}})$ spostando $\frac{3}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{2}{5} \ln (e) + 7 \ln (x) + \frac{3}{2} \ln (y)$

Passaggio 6

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\frac{2}{5} \cdot 1 + 7 \ln (x) + \frac{3}{2} \ln (y)$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{2}{5}$ per $1$ .

$\frac{2}{5} + 7 \ln (x) + \frac{3}{2} \ln (y)$

Passaggio 8

$\frac{3}{2}$ e $\ln (y)$ .

$\frac{2}{5} + 7 \ln (x) + \frac{3 \ln (y)}{2}$