Precalcolo Esempi

$\log (\sqrt[4]{\frac{x}{y}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{\frac{x}{y}}$ come ${(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 2

Espandi $\log ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{4}})$ spostando $\frac{1}{4}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} \log (\frac{x}{y})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (\frac{x}{y})$ come $\log (x) - \log (y)$ .

$\frac{1}{4} (\log (x) - \log (y))$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{4} \log (x) + \frac{1}{4} (- \log (y))$

Passaggio 5

$\frac{1}{4}$ e $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{4} + \frac{1}{4} (- \log (y))$

Passaggio 6

$\frac{1}{4}$ e $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{4} - \frac{\log (y)}{4}$