Precalcolo Esempi

$\log (\frac{6 x^{5} y^{3}}{7 z^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{6 x^{5} y^{3}}{7 z^{2}})$ come $\log (6 x^{5} y^{3}) - \log (7 z^{2})$ .

$\log (6 x^{5} y^{3}) - \log (7 z^{2})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (6 x^{5} y^{3})$ come $\log (6 x^{5}) + \log (y^{3})$ .

$\log (6 x^{5}) + \log (y^{3}) - \log (7 z^{2})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (6 x^{5})$ come $\log (6) + \log (x^{5})$ .

$\log (6) + \log (x^{5}) + \log (y^{3}) - \log (7 z^{2})$

Passaggio 4

Espandi $\log (x^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\log (6) + 5 \log (x) + \log (y^{3}) - \log (7 z^{2})$

Passaggio 5

Espandi $\log (y^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\log (6) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - \log (7 z^{2})$

Passaggio 6

Riscrivi $\log (7 z^{2})$ come $\log (7) + \log (z^{2})$ .

$\log (6) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (7) + \log (z^{2}))$

Passaggio 7

Espandi $\log (z^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log (6) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (7) + 2 \log (z))$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $\log (6)$ come $\log (2 (3))$ .

$\log (2 (3)) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (7) + 2 \log (z))$

Passaggio 8.2

Riscrivi $\log (2 (3))$ come $\log (2) + \log (3)$ .

$\log (2) + \log (3) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (7) + 2 \log (z))$

Passaggio 8.3

Applica la proprietà distributiva.

$\log (2) + \log (3) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - \log (7) - (2 \log (z))$

Passaggio 8.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\log (2) + \log (3) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - \log (7) - 2 \log (z)$