Precalcolo Esempi

$\log (\frac{\sqrt[3]{x z^{2}}}{\sqrt{y}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{\sqrt[3]{x z^{2}}}{\sqrt{y}})$ come $\log (\sqrt[3]{x z^{2}}) - \log (\sqrt{y})$ .

$\log (\sqrt[3]{x z^{2}}) - \log (\sqrt{y})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x z^{2}}$ come ${(x z^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x z^{2})}^{\frac{1}{3}}) - \log (\sqrt{y})$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(x z^{2})}^{\frac{1}{3}}) - \log (y^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Espandi $\log ({(x z^{2})}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log (x z^{2}) - \log (y^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 5

Espandi $\log (y^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log (x z^{2}) - (\frac{1}{2} \log (y))$

Passaggio 6

$\frac{1}{2}$ e $\log (y)$ .

$\frac{1}{3} \log (x z^{2}) - \frac{\log (y)}{2}$

Passaggio 7

Riscrivi $\log (x z^{2})$ come $\log (x) + \log (z^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log (x) + \log (z^{2})) - \frac{\log (y)}{2}$

Passaggio 8

Espandi $\log (z^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} (\log (x) + 2 \log (z)) - \frac{\log (y)}{2}$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} (2 \log (z)) - \frac{\log (y)}{2}$

Passaggio 9.2

$\frac{1}{3}$ e $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} (2 \log (z)) - \frac{\log (y)}{2}$

Passaggio 9.3

Moltiplica $\frac{1}{3} (2 \log (z))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

$2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{2}{3} \log (z) - \frac{\log (y)}{2}$

Passaggio 9.3.2

$\frac{2}{3}$ e $\log (z)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{2 \log (z)}{3} - \frac{\log (y)}{2}$