Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{x^{4} \sqrt{y}}{z^{5}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{x^{4} \sqrt{y}}{z^{5}})$ come $\ln (x^{4} \sqrt{y}) - \ln (z^{5})$ .

$\ln (x^{4} \sqrt{y}) - \ln (z^{5})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{4} y^{\frac{1}{2}}) - \ln (z^{5})$

Passaggio 3

Espandi $\ln (z^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\ln (x^{4} y^{\frac{1}{2}}) - (5 \ln (z))$

Passaggio 4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\ln (x^{4} y^{\frac{1}{2}}) - 5 \ln (z)$

Passaggio 5

Riscrivi $\ln (x^{4} y^{\frac{1}{2}})$ come $\ln (x^{4}) + \ln (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (x^{4}) + \ln (y^{\frac{1}{2}}) - 5 \ln (z)$

Passaggio 6

Espandi $\ln (x^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$4 \ln (x) + \ln (y^{\frac{1}{2}}) - 5 \ln (z)$

Passaggio 7

Espandi $\ln (y^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$4 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y) - 5 \ln (z)$

Passaggio 8

$\frac{1}{2}$ e $\ln (y)$ .

$4 \ln (x) + \frac{\ln (y)}{2} - 5 \ln (z)$