Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{c}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{c}})$ come $\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (\sqrt{c})$ .

$\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (\sqrt{c})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{c}$ come $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (c^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\ln (c^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\ln (a^{2} b^{3}) - (\frac{1}{2} \ln (c))$

Passaggio 4

$\frac{1}{2}$ e $\ln (c)$ .

$\ln (a^{2} b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

Passaggio 5

Riscrivi $\ln (a^{2} b^{3})$ come $\ln (a^{2}) + \ln (b^{3})$ .

$\ln (a^{2}) + \ln (b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

Passaggio 6

Espandi $\ln (a^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \ln (a) + \ln (b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

Passaggio 7

Espandi $\ln (b^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$2 \ln (a) + 3 \ln (b) - \frac{\ln (c)}{2}$