Precalcolo Esempi

$(- 2, \frac{π}{4})$

Passaggio 1

Utilizza le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori noti di $r = - 2$ e $θ = \frac{π}{4}$ nelle formule.

$x = (- 2) \cos (\frac{π}{4})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Passaggio 3

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$x = 2 (- 1) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$x = 2 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - 1 \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

$x = - 1 \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Passaggio 5

Riscrivi $- 1 \sqrt{2}$ come $- \sqrt{2}$ .

$x = - \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Passaggio 6

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \sqrt{2}$

$y = - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$x = - \sqrt{2}$

$y = 2 (- 1) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \sqrt{2}$

$y = 2 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{2}}{2})$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \sqrt{2}$

$y = - 1 \sqrt{2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - 1 \sqrt{2}$

Passaggio 8

Riscrivi $- 1 \sqrt{2}$ come $- \sqrt{2}$ .

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 9

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(- 2, \frac{π}{4})$ è $(- \sqrt{2}, - \sqrt{2})$ .

$(- \sqrt{2}, - \sqrt{2})$