Precalcolo Esempi

$(- 4, 8)$

Passaggio 1

Converti da coordinate rettangolari $(x, y)$ a coordinate polari $(r, θ)$ usando le formule di conversione.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 2

Sostituisci $x$ e $y$ con i valori effettivi.

$r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(8)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3

Trova la grandezza della coordinata polare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(8)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.2

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{16 + 64}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.3

Somma $16$ e $64$ .

$r = \sqrt{80}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.4

Riscrivi $80$ come $4^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $16$ da $80$ .

$r = \sqrt{16 (5)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale.

$r = 4 \sqrt{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 4 \sqrt{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 4

Sostituisci $x$ e $y$ con i valori effettivi.

$r = 4 \sqrt{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{8}{- 4})$

Passaggio 5

L'inverso della tangente di $- 2$ è $θ = 116.56505117 °$ .

$r = 4 \sqrt{5}$

$θ = 116.56505117 °$

Passaggio 6

Questo è il risultato della conversione alle coordinate polari in forma $(r, θ)$ .

$(4 \sqrt{5}, 116.56505117 °)$