Precalcolo Esempi

$2 \log_{2} (25) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $2 \log_{2} (25)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{2} (25^{2}) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

Passaggio 1.2

Eleva $25$ alla potenza di $2$ .

$\log_{2} (625) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 2 \log_{2} (5)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{2} (625) - \log_{2} (5^{2}) + \log_{2} (3)$

Passaggio 1.4

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\log_{2} (625) - \log_{2} (25) + \log_{2} (3)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{625}{25}) + \log_{2} (3)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{625}{25} \cdot 3)$

Passaggio 4

Dividi $625$ per $25$ .

$\log_{2} (25 \cdot 3)$

Passaggio 5

Moltiplica $25$ per $3$ .

$\log_{2} (75)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log_{2} (75)$

Forma decimale:

$6.22881869 \dots$