Precalcolo Esempi

$3 \ln (x) + 4 \ln (y) - 2 \ln (z)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $3 \ln (x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{3}) + 4 \ln (y) - 2 \ln (z)$

Passaggio 1.2

Semplifica $4 \ln (y)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{3}) + \ln (y^{4}) - 2 \ln (z)$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 2 \ln (z)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{3}) + \ln (y^{4}) - \ln (z^{2})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{3} y^{4}) - \ln (z^{2})$

Passaggio 3

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{3} y^{4}}{z^{2}})$