Precalcolo Esempi

$5 \ln (x - 2) - \ln (x + 2) - 3 \ln (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $5 \ln (x - 2)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$\ln ({(x - 2)}^{5}) - \ln (x + 2) - 3 \ln (x)$

Passaggio 1.2

Semplifica $- 3 \ln (x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\ln ({(x - 2)}^{5}) - \ln (x + 2) - \ln (x^{3})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{x + 2}) - \ln (x^{3})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{{(x - 2)}^{5}}{x + 2}}{x^{3}})$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{x + 2} \cdot \frac{1}{x^{3}})$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{{(x - 2)}^{5}}{x + 2}$ per $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{(x + 2) x^{3}})$

Passaggio 6

Riordina i fattori in $\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{(x + 2) x^{3}})$ .

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{x^{3} (x + 2)})$