Precalcolo Esempi

$\log (x^{2} + 3 x + 2) - 2 \log (x + 1)$

Passaggio 1

Semplifica $- 2 \log (x + 1)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{2} + 3 x + 2) - \log ({(x + 1)}^{2})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2} + 3 x + 2}{{(x + 1)}^{2}})$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} + 3 x + 2$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $2$ e la cui somma è $3$ .

$1, 2$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\log (\frac{(x + 1) (x + 2)}{{(x + 1)}^{2}})$

Passaggio 4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $x + 1$ da ${(x + 1)}^{2}$ .

$\log (\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x + 1) (x + 1)})$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x + 1) (x + 1)})$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (\frac{x + 2}{x + 1})$