Precalcolo Esempi

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (9) + \log_{6} (5)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{6} (9)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{6} (9^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (5)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\log_{6} ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (5)$

Passaggio 1.3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (3^{2 (\frac{1}{2})}) + \log_{6} (5)$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\log_{6} (3^{2 (\frac{1}{2})}) + \log_{6} (5)$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\log_{6} (3^{1}) + \log_{6} (5)$

Passaggio 1.5

Calcola l'esponente.

$\log_{6} (3) + \log_{6} (5)$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (3 \cdot 5)$

Passaggio 3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\log_{6} (15)$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log_{6} (15)$

Forma decimale:

$1.51139159 \dots$