Precalcolo Esempi

$\frac{a x + b}{c x + d} = 6$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$c x + d, 1$

Passaggio 1.2

Rimuovi le parentesi.

$c x + d, 1$

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$c x + d$

Passaggio 2

Moltiplica per $c x + d$ ciascun termine in $\frac{a x + b}{c x + d} = 6$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{a x + b}{c x + d} = 6$ per $c x + d$ .

$\frac{a x + b}{c x + d} (c x + d) = 6 (c x + d)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $c x + d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a x + b}{c x + d} (c x + d) = 6 (c x + d)$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$a x + b = 6 (c x + d)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$a x + b = 6 c x + 6 d$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $6 c x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a x + b - 6 c x = 6 d$

Passaggio 3.2

Sottrai $b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a x - 6 c x = 6 d - b$

Passaggio 3.3

Scomponi $x$ da $a x - 6 c x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $x$ da $a x$ .

$x a - 6 c x = 6 d - b$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $x$ da $- 6 c x$ .

$x a + x (- 6 c) = 6 d - b$

Passaggio 3.3.3

Scomponi $x$ da $x a + x (- 6 c)$ .

$x (a - 6 c) = 6 d - b$

Passaggio 3.4

Dividi per $a - 6 c$ ciascun termine in $x (a - 6 c) = 6 d - b$ e semplifica.

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Passaggio 3.4.1

Dividi per $a - 6 c$ ciascun termine in $x (a - 6 c) = 6 d - b$ .

$\frac{x (a - 6 c)}{a - 6 c} = \frac{6 d}{a - 6 c} + \frac{- b}{a - 6 c}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $a - 6 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (a - 6 c)}{a - 6 c} = \frac{6 d}{a - 6 c} + \frac{- b}{a - 6 c}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6 d}{a - 6 c} + \frac{- b}{a - 6 c}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{6 d}{a - 6 c} - \frac{b}{a - 6 c}$

Passaggio 3.4.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{6 d - b}{a - 6 c}$