Precalcolo Esempi

$p (x) = x^{4} - x^{2} - 2$

Passaggio 1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$p (x) = {(x^{2})}^{2} - x^{2} - 2$

Passaggio 2

Sia $u = x^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x^{2}$ con $u$ .

$p (x) = u^{2} - u - 2$

Passaggio 3

Scomponi $u^{2} - u - 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 2, 1$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$p (x) = (u - 2) (u + 1)$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x^{2}$ .

$p (x) = (x^{2} - 2) (x^{2} + 1)$