Precalcolo Esempi

$f (x) = (x - 1) {(x + 3)}^{2}$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 3$ nell'espressione.

$f (- 3) = (- 3) {((- 3) + 3)}^{2} - {((- 3) + 3)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Somma $- 3$ e $3$ .

$f (- 3) = - 3 \cdot 0^{2} - {((- 3) + 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (- 3) = - 3 \cdot 0 - {((- 3) + 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $0$ .

$f (- 3) = 0 - {((- 3) + 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.4

Somma $- 3$ e $3$ .

$f (- 3) = 0 - 0^{2}$

Passaggio 1.2.1.5

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (- 3) = 0 - 0$

Passaggio 1.2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$f (- 3) = 0 + 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$f (- 3) = 0$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 1.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = (- 2) {((- 2) + 3)}^{2} - {((- 2) + 3)}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Somma $- 2$ e $3$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot 1^{2} - {((- 2) + 3)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (- 2) = - 2 \cdot 1 - {((- 2) + 3)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$f (- 2) = - 2 - {((- 2) + 3)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Somma $- 2$ e $3$ .

$f (- 2) = - 2 - 1^{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (- 2) = - 2 - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f (- 2) = - 2 - 1$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $1$ da $- 2$ .

$f (- 2) = - 3$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $- 3$ .

$- 3$

Passaggio 2.3

Converti $- 3$ in decimale.

$y = - 3$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = (- 1) {((- 1) + 3)}^{2} - {((- 1) + 3)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Somma $- 1$ e $3$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot 2^{2} - {((- 1) + 3)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot 4 - {((- 1) + 3)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$f (- 1) = - 4 - {((- 1) + 3)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Somma $- 1$ e $3$ .

$f (- 1) = - 4 - 2^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = - 4 - 1 \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$f (- 1) = - 4 - 4$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $4$ da $- 4$ .

$f (- 1) = - 8$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $- 8$ .

$- 8$

Passaggio 3.3

Converti $- 8$ in decimale.

$y = - 8$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = (0) {((0) + 3)}^{2} - {((0) + 3)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Somma $0$ e $3$ .

$f (0) = 0 \cdot 3^{2} - {((0) + 3)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 9 - {((0) + 3)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $0$ per $9$ .

$f (0) = 0 - {((0) + 3)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.4

Somma $0$ e $3$ .

$f (0) = 0 - 3^{2}$

Passaggio 4.2.1.5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (0) = 0 - 1 \cdot 9$

Passaggio 4.2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$f (0) = 0 - 9$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $9$ da $0$ .

$f (0) = - 9$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $- 9$ .

$- 9$

Passaggio 4.3

Converti $- 9$ in decimale.

$y = - 9$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = (1) {((1) + 3)}^{2} - {((1) + 3)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica ${((1) + 3)}^{2}$ per $1$ .

$f (1) = {((1) + 3)}^{2} - {((1) + 3)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $1$ e $3$ .

$f (1) = 4^{2} - {((1) + 3)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$f (1) = 16 - {((1) + 3)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.4

Somma $1$ e $3$ .

$f (1) = 16 - 4^{2}$

Passaggio 5.2.1.5

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$f (1) = 16 - 1 \cdot 16$

Passaggio 5.2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$f (1) = 16 - 16$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $16$ da $16$ .

$f (1) = 0$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 5.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & - 3 \\ - 1 & - 8 \\ 0 & - 9 \\ 1 & 0 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & - 3 \\ - 1 & - 8 \\ 0 & - 9 \\ 1 & 0 \end{array}$

Passaggio 8