Precalcolo Esempi

$y = 6 \cos (π - 2 x) + 7$

Passaggio 1

usa la forma $a \cos (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 6$

$b = - 2$

$c = - π$

$d = 7$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $6$

Passaggio 3

Trova il periodo usando la formula $\frac{2 π}{| b |}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova il periodo di $6 \cos (π - 2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.1.2

Sostituisci $b$ con $- 2$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| - 2 |}$

Passaggio 3.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 2$ e $0$ è $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{2}$

Passaggio 3.1.4.2

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 3.2

Trova il periodo di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2.2

Sostituisci $b$ con $- 2$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| - 2 |}$

Passaggio 3.2.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 2$ e $0$ è $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Passaggio 3.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{2}$

Passaggio 3.2.4.2

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 3.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

$π$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{- π}{- 2}$

Passaggio 4.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

Sfasamento: $\frac{π}{2}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $6$

Periodo: $π$

Sfasamento: $\frac{π}{2}$ ( $\frac{π}{2}$ a destra)

Traslazione verticale: $7$

Passaggio 6