Precalcolo Esempi

\sec (- 300)

$\sec (- 300)$

Passaggio 1

Riscrivi

- 300

$- 300$ come un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti e che è diviso per

2

$2$ .

\sec (\frac{- 600}{2})

$\sec (\frac{- 600}{2})$

Passaggio 2

Applica l'identità reciproca a

\sec (\frac{- 600}{2})

$\sec (\frac{- 600}{2})$ .

\frac{1}{\cos (\frac{- 600}{2})}

$\frac{1}{\cos (\frac{- 600}{2})}$

Passaggio 3

Applica l'identità a mezzo angolo per il coseno

\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}

$\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ .

\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}}

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}}$

Passaggio 4

Change the

\pm

$\pm$ to

+

$+$ because secant is positive in the first quadrant.

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}}$

Passaggio 5

Semplifica

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Add full rotations of

360

$360$ ° until the angle is between

0

$0$ ° and

360

$360$ °.

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \cos (120)}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \cos (120)}{2}}}$

Passaggio 5.1.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{2}}}$

Passaggio 5.1.3

Il valore esatto di

\cos (60)

$\cos (60)$ è

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{2}}}$

Passaggio 5.1.4

Scrivi

1

$1$ come una frazione con un comune denominatore.

\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2}}}$

Passaggio 5.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{2}}}$

Passaggio 5.1.6

Sottrai

1

$1$ da

2

$2$ .

\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}}$

\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ per

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}}$

Passaggio 5.2.2.2

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{4}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{4}}}$

\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{4}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi

\sqrt{\frac{1}{4}}

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ come

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}

$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}$

Passaggio 5.2.4

Qualsiasi radice di

1

$1$ è

1

$1$ .

\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{4}}}

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{4}}}$

Passaggio 5.2.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Riscrivi

4

$4$ come

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}$

Passaggio 5.2.5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

\frac{1}{\frac{1}{2}}

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

\frac{1}{\frac{1}{2}}

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

\frac{1}{\frac{1}{2}}

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

1 \cdot 2

$1 \cdot 2$

Passaggio 5.4

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

2

$2$

2

$2$