Precalcolo Esempi

$\sec (\arctan (\frac{5}{12}))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(1, \frac{5}{12})$ , $(1, 0)$ e l'origine. Poi $\arctan (\frac{5}{12})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(1, \frac{5}{12})$ . Perciò, $\sec (\arctan (\frac{5}{12}))$ è $\sqrt{1 + {(\frac{5}{12})}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(\frac{5}{12})}^{2}}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{12}$ .

$\sqrt{1 + \frac{5^{2}}{12^{2}}}$

Passaggio 3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{25}{12^{2}}}$

Passaggio 4

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{25}{144}}$

Passaggio 5

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{144}{144} + \frac{25}{144}}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{144 + 25}{144}}$

Passaggio 7

Somma $144$ e $25$ .

$\sqrt{\frac{169}{144}}$

Passaggio 8

Riscrivi $\sqrt{\frac{169}{144}}$ come $\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{144}}$ .

$\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{144}}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi $169$ come $13^{2}$ .

$\frac{\sqrt{13^{2}}}{\sqrt{144}}$

Passaggio 9.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{13}{\sqrt{144}}$

Passaggio 10

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$\frac{13}{\sqrt{12^{2}}}$

Passaggio 10.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{13}{12}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{13}{12}$

Forma decimale:

$1.08\overline{3}$

Forma numero misto:

$1 \frac{1}{12}$