Precalcolo Esempi

$\frac{{(x + 1)}^{3} (x - 2) + 3 {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{4}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi ${(x + 1)}^{2}$ da ${(x + 1)}^{3} (x - 2) + 3 {(x + 1)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi ${(x + 1)}^{2}$ da ${(x + 1)}^{3} (x - 2)$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} ((x + 1) (x - 2)) + 3 {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{4}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi ${(x + 1)}^{2}$ da $3 {(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} ((x + 1) (x - 2)) + {(x + 1)}^{2} \cdot 3}{{(x + 1)}^{4}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi ${(x + 1)}^{2}$ da ${(x + 1)}^{2} ((x + 1) (x - 2)) + {(x + 1)}^{2} \cdot 3$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} ((x + 1) (x - 2) + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Passaggio 1.2

Espandi $(x + 1) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x (x - 2) + 1 (x - 2) + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 (x - 2) + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - 2 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - 2 x + x - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Passaggio 1.3.2

Somma $- 2 x$ e $x$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - x - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Passaggio 1.4

Somma $- 2$ e $3$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - x + 1)}{{(x + 1)}^{4}}$

Passaggio 2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Scomponi ${(x + 1)}^{2}$ da ${(x + 1)}^{4}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - x + 1)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - x + 1)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} - x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$