Precalcolo Esempi

$\sqrt{\frac{\tan^{2} (x) + 1}{\cot^{2} (x) + 1}}$

Passaggio 1

Applica l'identità pitagorica.

$\sqrt{\frac{\sec^{2} (x)}{\cot^{2} (x) + 1}}$

Passaggio 2

Rimetti in ordine i termini.

$\sqrt{\frac{\sec^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}}$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica.

$\sqrt{\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$ come ${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sqrt{{(\frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sqrt{{(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}}$

Passaggio 7

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sqrt{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}$

Passaggio 8

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\sqrt{\tan^{2} (x)}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\tan (x)$