Precalcolo Esempi

$\frac{2 x^{3} - x^{2} - 6 x}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $2 x^{3} - x^{2} - 6 x$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $x$ da $2 x^{3}$ .

$\frac{x (2 x^{2}) - x^{2} - 6 x}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $x$ da $- x^{2}$ .

$\frac{x (2 x^{2}) + x (- x) - 6 x}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $x$ da $- 6 x$ .

$\frac{x (2 x^{2}) + x (- x) + x \cdot - 6}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $x$ da $x (2 x^{2}) + x (- x)$ .

$\frac{x (2 x^{2} - x) + x \cdot - 6}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $x$ da $x (2 x^{2} - x) + x \cdot - 6$ .

$\frac{x (2 x^{2} - x - 6)}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Passaggio 1.2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ e la cui somma è $b = - 1$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{x (2 x^{2} - (x) - 6)}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi $- 1$ come $3$ più $- 4$ .

$\frac{x (2 x^{2} + (3 - 4) x - 6)}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Passaggio 1.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (2 x^{2} + 3 x - 4 x - 6)}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{x ((2 x^{2} + 3 x) - 4 x - 6)}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Passaggio 1.2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (x (2 x + 3) - 2 (2 x + 3))}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 x + 3$ .

$\frac{x ((2 x + 3) (x - 2))}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 6 = 12$ e la cui somma è $b = - 7$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 7$ da $- 7 x$ .

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{2 x^{2} - 7 (x) + 6}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $- 7$ come $- 3$ più $- 4$ .

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{2 x^{2} + (- 3 - 4) x + 6}$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{2 x^{2} - 3 x - 4 x + 6}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{(2 x^{2} - 3 x) - 4 x + 6}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{x (2 x - 3) - 2 (2 x - 3)}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 x - 3$ .

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{(2 x - 3) (x - 2)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{(2 x - 3) (x - 2)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x (2 x + 3)}{2 x - 3}$