Precalcolo Esempi

$\frac{x}{x^{2} - 7 x + 6} - \frac{x}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x^{2} - 7 x + 6$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 6, - 1$

Passaggio 1.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{x}{(x - 6) (x - 1)} - \frac{x}{x^{2} - 2 x - 24}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x^{2} - 2 x - 24$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 24$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 6, 4$

Passaggio 1.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{x}{(x - 6) (x - 1)} - \frac{x}{(x - 6) (x + 4)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{x}{(x - 6) (x - 1)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x}{(x - 6) (x - 1)} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x}{(x - 6) (x + 4)}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{x}{(x - 6) (x + 4)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{(x - 6) (x - 1)} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x}{(x - 6) (x + 4)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 6) (x - 1) (x + 4)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{x}{(x - 6) (x - 1)}$ per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x (x + 4)}{(x - 6) (x - 1) (x + 4)} - \frac{x}{(x - 6) (x + 4)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{x}{(x - 6) (x + 4)}$ per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x (x + 4)}{(x - 6) (x - 1) (x + 4)} - \frac{x (x - 1)}{(x - 6) (x + 4) (x - 1)}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(x - 6) (x - 1) (x + 4)$ .

$\frac{x (x + 4)}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)} - \frac{x (x - 1)}{(x - 6) (x + 4) (x - 1)}$

Passaggio 4.4

Riordina i fattori di $(x - 6) (x + 4) (x - 1)$ .

$\frac{x (x + 4)}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)} - \frac{x (x - 1)}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x (x + 4) - x (x - 1)}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $x$ da $x (x + 4) - x (x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $x$ da $- x (x - 1)$ .

$\frac{x (x + 4) + x (- (x - 1))}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $x$ da $x (x + 4) + x (- (x - 1))$ .

$\frac{x (x + 4 - (x - 1))}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (x + 4 - x - - 1)}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{x (x + 4 - x + 1)}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)}$

Passaggio 6.4

Sottrai $x$ da $x$ .

$\frac{x (0 + 4 + 1)}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)}$

Passaggio 6.5

Somma $0$ e $4$ .

$\frac{x (4 + 1)}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)}$

Passaggio 6.6

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{x \cdot 5}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)}$

Passaggio 7

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{5 x}{(x + 4) (x - 1) (x - 6)}$