Precalcolo Esempi

${(\frac{16 x^{- 10}}{x^{6}})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 10}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{16}{x^{6} x^{10}})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{10}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{16}{x^{6 + 10}})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 2.2

Somma $6$ e $10$ .

${(\frac{16}{x^{16}})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{x^{16}}{16})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 4

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{16}}{16}$ .

$\frac{{(x^{16})}^{\frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{16 (\frac{1}{4})}}{16^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$\frac{x^{4 (4) \frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{4}}{16^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$\frac{x^{4}}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{2^{4 (\frac{1}{4})}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{4}}{2^{4 (\frac{1}{4})}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{4}}{2^{1}}$

Passaggio 5.4

Calcola l'esponente.

$\frac{x^{4}}{2}$