Precalcolo Esempi

$8^{6 + 3 x} = 4$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{3 (6 + 3 x)} = 2^{2}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 (6 + 3 x) = 2$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (6 + 3 x) = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (6 + 3 x) = 2$ .

$\frac{3 (6 + 3 x)}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (6 + 3 x)}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Dividi $6 + 3 x$ per $1$ .

$6 + 3 x = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = \frac{2}{3} - 6$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $- 6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$3 x = \frac{2}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.2.3

$- 6$ e $\frac{3}{3}$ .

$3 x = \frac{2}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 x = \frac{2 - 6 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica $- 6$ per $3$ .

$3 x = \frac{2 - 18}{3}$

Passaggio 3.2.5.2

Sottrai $18$ da $2$ .

$3 x = \frac{- 16}{3}$

Passaggio 3.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 x = - \frac{16}{3}$

Passaggio 3.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - \frac{16}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - \frac{16}{3}$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 3.3.3.2

Moltiplica $- \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{16}{3}$ .

$x = - \frac{16}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.3.3.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x = - \frac{16}{9}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{16}{9}$

Forma decimale:

$x = - 1.\overline{7}$

Forma numero misto:

$x = - 1 \frac{7}{9}$