Precalcolo Esempi

$e^{3 x} = e^{2 - x}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$e^{3 x} = e^{2 - x}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 x = 2 - x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x + x = 2$

Passaggio 3.1.2

Somma $3 x$ e $x$ .

$4 x = 2$

Passaggio 3.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 2$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

Passaggio 3.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.5$