Precalcolo Esempi

$\log_{x} (49) = 2$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{x} (49) = 2$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{2} = 49$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{49}$

Passaggio 2.2

Semplifica $\pm \sqrt{49}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 7$

Passaggio 2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 7$

Passaggio 2.3.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 7$

Passaggio 2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 7, - 7$

Passaggio 3

Escludi le soluzioni che non rendono $\log_{x} (49) = 2$ vera.

$x = 7$