Precalcolo Esempi

$6 e^{- 1.4 x} = 21$

Passaggio 1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 e^{- 1.4 x} = 21$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 e^{- 1.4 x} = 21$ .

$\frac{6 e^{- 1.4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 e^{- 1.4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $e^{- 1.4 x}$ per $1$ .

$e^{- 1.4 x} = \frac{21}{6}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $21$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 (7)}{6}$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$e^{- 1.4 x} = \frac{7}{2}$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- 1.4 x}) = \ln (\frac{7}{2})$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{- 1.4 x})$ spostando $- 1.4 x$ fuori dal logaritmo.

$- 1.4 x \ln (e) = \ln (\frac{7}{2})$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$- 1.4 x \cdot 1 = \ln (\frac{7}{2})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1.4$ per $1$ .

$- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$

Passaggio 4

Dividi per $- 1.4$ ciascun termine in $- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 1.4$ ciascun termine in $- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$ .

$\frac{- 1.4 x}{- 1.4} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 1.4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1.4 x}{- 1.4} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\ln (\frac{7}{2})}{1.4}$

Passaggio 4.3.2

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{7}{2})}{1.4}$

Passaggio 4.3.3

Dividi $7$ per $2$ .

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (3.5)}{1.4}$

Passaggio 4.3.4

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $3.5$ è approssimativamente $1.25276296$ .

$x = - \frac{1.25276296}{1.4}$

Passaggio 4.3.5

Dividi $1.25276296$ per $1.4$ .

$x = - 1 \cdot 0.89483069$

Passaggio 4.3.6

Moltiplica $- 1$ per $0.89483069$ .

$x = - 0.89483069$