Precalcolo Esempi

$6 e^{5 x - 6} - 4 = 50$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 e^{5 x - 6} = 50 + 4$

Passaggio 1.2

Somma $50$ e $4$ .

$6 e^{5 x - 6} = 54$

Passaggio 2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 e^{5 x - 6} = 54$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 e^{5 x - 6} = 54$ .

$\frac{6 e^{5 x - 6}}{6} = \frac{54}{6}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 e^{5 x - 6}}{6} = \frac{54}{6}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $e^{5 x - 6}$ per $1$ .

$e^{5 x - 6} = \frac{54}{6}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $54$ per $6$ .

$e^{5 x - 6} = 9$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{5 x - 6}) = \ln (9)$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $\ln (e^{5 x - 6})$ spostando $5 x - 6$ fuori dal logaritmo.

$(5 x - 6) \ln (e) = \ln (9)$

Passaggio 4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(5 x - 6) \cdot 1 = \ln (9)$

Passaggio 4.3

Moltiplica $5 x - 6$ per $1$ .

$5 x - 6 = \ln (9)$

Passaggio 5

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = \ln (9) + 6$

Passaggio 6

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = \ln (9) + 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = \ln (9) + 6$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

Forma decimale:

$x = 1.63944491 \dots$