Precalcolo Esempi

$36 {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}} = 4$

Passaggio 1

Dividi per $36$ ciascun termine in $36 {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}} = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $36$ ciascun termine in $36 {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}} = 4$ .

$\frac{36 {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}}}{36} = \frac{4}{36}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{36 {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}}}{36} = \frac{4}{36}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi ${(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}}$ per $1$ .

${(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}} = \frac{4}{36}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{\frac{x}{5}}}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{4}{36}$

Passaggio 1.2.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{4}{36}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{4 (1)}{36}$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $36$ .

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 9}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 9}$

Passaggio 1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{1}{9}$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $3^{\frac{x}{5}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} \cdot 3^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{9} \cdot 3^{\frac{x}{5}}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $3^{\frac{x}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} \cdot 3^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{9} \cdot 3^{\frac{x}{5}}$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = \frac{1}{9} \cdot 3^{\frac{x}{5}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

$\frac{1}{9}$ e $3^{\frac{x}{5}}$ .

$1 = \frac{3^{\frac{x}{5}}}{9}$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{3^{\frac{x}{5}}}{9} = 1$ .

$\frac{3^{\frac{x}{5}}}{9} = 1$

Passaggio 4.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $9$ .

$9 \frac{3^{\frac{x}{5}}}{9} = 9 \cdot 1$

Passaggio 4.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$9 \frac{3^{\frac{x}{5}}}{9} = 9 \cdot 1$

Passaggio 4.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3^{\frac{x}{5}} = 9 \cdot 1$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Moltiplica $9$ per $1$ .

$3^{\frac{x}{5}} = 9$

Passaggio 4.4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{\frac{x}{5}} = 3^{2}$

Passaggio 4.5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$\frac{x}{5} = 2$

Passaggio 4.6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot 2$

Passaggio 4.6.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot 2$

Passaggio 4.6.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 5 \cdot 2$

Passaggio 4.6.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.2.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$x = 10$